Derivadas de espectros
Las derivadas (primera, segunda, etc.) son transformaciones matemáticas del espectro original que muestran cómo cambia la absorbancia (o transmitancia) con respecto al número de onda o longitud de onda.
Sirven para eliminar tendencias lentas o inclinaciones en el espectro (como una línea base elevada) para mejorar la precisión en espectros con mucho ruido de fondo, aumentar la resolución de bandas solapadas, la primera y segunda derivada resaltan los cambios en pendiente, ayudando a detectar bandas muy cercanas que se ven como una sola en el espectro original,facilita la detección automática de picos, algo clave en análisis multivariado.
Las derivadas que se aplican comúnmente son:
1ª derivada representa la tasa de cambio de absorbancia y sirve para corrigir línea base y detectar picos.
2ª derivada representa la curvatura del espectro ayuda a separar bandas solapadas y afinar resolución.
3ª y 4ª derivada representa los cambios más finos (poco comunes)se usa para análisis más avanzados, pero más sensibles al ruido.
Para aplicarlas se usan algoritmos como:
Savitzky-Golay: aplica un filtro que suaviza el espectro mientras calcula derivadas. Es el más usado por su estabilidad.
Diferencias finitas: más simple, pero más sensible al ruido.
En la siguiente imagen se ilustra cómo las derivadas resaltan detalles ocultos en el espectro original
Espectro original (azul): muestra varias bandas (picos), algunas solapadas.
Primera derivada (verde): cruza por cero en el centro de cada pico, útil para ubicar máximos.
Segunda derivada (rojo): muestra picos negativos más agudos, ayudando a separar señales solapadas.
